El mes pasado expliqué algunos descubrimientos clave, los cuales obligaron a la comunidad científica a plantearse que algo fallaba en la concepción del Universo, en lo que había sido considerado válido hasta esos primeros años del Siglo XX. Era necesario enfocar las cosas de una manera diferente, de una forma en la que se tuviera en cuenta la nueva luz que se había arrojado sobre la esencia de la naturaleza.

Se trataba de encontrar unas leyes diferentes, y antes de entrar en ello, vamos a ver cómo eran las imperantes hasta ese momento, las que se incluían dentro de la llamada mecánica clásica.

MECÁNICA CLÁSICA

La mecánica es el estudio matemático del movimiento. Dicho de otra manera, su función consiste en comprobar la velocidad y la posición de un objeto, o conjunto de objetos, con el fin de predecir su comportamiento futuro a partir de ciertas leyes.

Ya desde los griegos hubo intentos de aproximarse al problema, pero la falta en aquella época de un buen método experimental provocó que los resultados fueran escasos. Hubo que esperar hasta la aparición de gigantes de la talla de Galileo Galiei o Johanes Kepler, pero sobre todo hasta que su sucesor, Isaac Newton, publicó en 1687 la obra “Principios Matemáticos de Filosofía Natural”, conocida corrientemente como “Principia”.

Este libro es considerado por muchos el más decisivo de la historia de la ciencia. En sus páginas se exponían los tres principios de la mecánica:

1. Todo cuerpo permanece en reposo o continúa su movimiento en línea recta con velocidad constante si no está sometido a una fuerza exterior.

2. La fuerza que mueve un cuerpo es igual a la masa de dicho cuerpo por su aceleración

3. A toda acción se opone una reacción, igual y de sentido contrario.

A partir de estos tres preceptos, durante los Siglos XVIII y XIX, varios grandes matemáticos (Laplace, Lagrange, Hamilton, etc.) elaboraron toda una doctrina para describir y predecir el movimiento de los objetos, la cual, hoy en día, se conoce como mecánica clásica o mecánica de Newton.

Llegados a este momento, se creía que ya se sabía lo suficiente como para estar en disposición de, a partir de las posiciones y velocidades de los objetos de un sistema, y del conocimiento de fuerzas como la gravedad, calcular las posiciones y velocidades en cualquier momento futuro. El propio Universo es un sistema, el mayor de todos, y por tanto se pensaba que la física se hallaba cerca de explicarlo todo.

Pero las cosas no serían tan fáciles. Aunque todo esto sigue siendo válido en nuestros días si observamos los sucesos que se dan en nuestra vida cotidiana, los avances del Siglo XX indicaron que esta mecánica no funcionaba en tres casos:

1. En el mundo de lo muy pequeño (átomos, moléculas, partículas fundamentales, etc.) hubo que sustituirla por la mecánica cuántica

2. Cuando los objetos se mueven a velocidad cercana a la de la luz, hay que tener en cuenta la relatividad especial.

3. En presencia de grandes masas gravitatorias, como estrellas, hay que aplicar la relatividad general.

Por tanto, es a la primera frontera, a la de lo muy pequeño, a la que se dedica la mecánica cuántica.

HEISENBERG Y SCHRÖDINGER

Varios descubrimientos de principios del Siglo XX, entre los cuales vimos los más importantes el mes pasado (los cuantos, el efecto fotoeléctrico, las órbitas del electrón y la dualidad onda-partícula) revelaron que en el mundo de las moléculas, de los átomos y de los objetos aún más pequeños, la mecánica clásica no es más que una aproximación.

El alemán Werner Heisenberg y el austriaco Erwin Schrödinger fueron los ilustres físicos que, de manera independiente, tomaron estos hallazgos y los integraron en una nueva teoría para crear una mecánica distinta.

    
Heisenberg y Schrödinger

En las décadas iniciales del siglo XX, cada uno de ellos utilizó unas herramientas matemáticas diferentes para elaborar la nueva teoría. El primero se basó en lo que se llaman matrices, y el segundo en un sistema que se conoce como función de onda. Poco después Schrödinger demostró que ambos métodos eran equivalentes, de forma que cualquiera de ellos se puede deducir a partir del otro.

Resulta extremadamente curioso el camino que utilizó Heisenberg. Tomó las energías posibles de los electrones en el átomo y elaboró algo a lo que llamó tablas, compuestas por unas operaciones matemáticas que daban resultados acerca de la posición o la velocidad del electrón. Después se percató de que este método de “tablas” ya era utilizado ampliamente por los matemáticos, quienes llamaban matrices a dichas tablas. Este es uno de los ejemplos de abstracciones matemáticas que con el tiempo encuentran aplicación en el mundo real.

Sin embargo, es el procedimiento basado en la función de onda de Schrödinger el que se estudia principalmente hoy en día en las universidades, así como el que utilizan físicos y químicos en sus trabajos, por tratarse de un método más manejable. De hecho, el premio Nóbel de física Steven Weinberg, confiesa que él mismo no consigue entender las motivaciones qué llevaron a Heisenberg a dar los pasos mentales con los que desarrolló su entramado matemático.

De esa función de onda y de sus sorprendentes consecuencias para nuestra concepción del mundo, hablaremos el mes que viene.

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